這期間他參加了巴黎科學院成立的研究法國度量衡統(tǒng)一問題的委員會，并出任法國米制委員會主任 。1799年，法國完成統(tǒng)一度量衡工作，制定了被世界公認的長度、面積、體積、質(zhì)量的單位，拉格朗日為此做出了巨大的努力 。
1791年，拉格朗日被選為英國皇家學會會員，又先后在巴黎高等師范學院和巴黎綜合工科學校任數(shù)學教授 。1795年建立了法國最高學術(shù)機構(gòu)——法蘭西研究院后，拉格朗日被選為科學院數(shù)理委員會主席 。
此后，他才重新進行研究工作，編寫了一批重要著作：《論任意階數(shù)值方程的解法》、《解析函數(shù)論》和《函數(shù)計算講義》，總結(jié)了那一時期的特別是他自己的一系列研究工作 。
四、與世長辭
1813年4月3日，拿破侖授予他帝國大十字勛章，但此時的拉格朗日已臥床不起，4月11日早晨，拉格朗日逝世 。
拉格朗日成就貢獻
一、數(shù)學
1、數(shù)學分析的開拓者
牛頓和萊布尼茲以后的歐洲數(shù)學分裂為兩派 。英國仍堅持牛頓在《自然哲學中的數(shù)學原理》中的幾何方法，進展緩慢；歐洲大陸則按萊布尼茲創(chuàng)立的分析方法（當時包括代數(shù)方法），進展很快，當時叫分析學 。
拉格朗日是僅次于歐拉的最大開拓者，在18世紀創(chuàng)立的主要分支中都有開拓性貢獻 。
2、變分法
這是拉格朗日最早研究的領(lǐng)域，以歐拉的思路和結(jié)果為依據(jù)，但從純分析方法出發(fā)，得到更完善的結(jié)果 。他的第一篇論文“極大和極小的方法研究”是他研究變分法的序幕 。
1760年發(fā)表的“關(guān)于確定不定積分式的極大極小的一種新方法”是用分析方法建立變分法的代表作 。發(fā)表前寫信給歐拉時，稱此文中的方法為“變分方法” 。
歐拉肯定了，并在他自己的論文中正式將此方法命名為“變分法” 。變分法這個分支才真正建立起來 。
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