在數(shù)學(xué)中， 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)（在不至于混淆時可以簡稱為密度函數(shù)）是一個描述這個隨機(jī)變量的輸出值， 在某個確定的取值點(diǎn)附近的可能性的函數(shù) 。
而隨機(jī)變量的取值落在某個區(qū)域之內(nèi)的概率則為概率密度函數(shù)在這個區(qū)域上的積分 。 當(dāng)概率密度函數(shù)存在的時候， 累積分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的積分 。 概率密度函數(shù)一般以小寫標(biāo)記
相關(guān)信息：
由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分， 所以概率密度函數(shù)在個別點(diǎn)上的取值并不會影響隨機(jī)變量的表現(xiàn) 。 更準(zhǔn)確來說， 如果一個函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個、可數(shù)無限個或者相對于整個實數(shù)軸來說測度為0（是一個零測集）， 那么這個函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù) 。
【如何通俗的理解概率密度函數(shù)】連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0 。 作為推論， 連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關(guān) 。 要注意的是， 概率P{x=a}=0， 但{X=a}并不是不可能事件 。
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