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實數(shù)的概念是什么

【實數(shù)的概念是什么】1、實數(shù) , 是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱 。
數(shù)學上 , 實數(shù)定義為與數(shù)軸上的點相對應的數(shù) 。 實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù) , 實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應 。 但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體 。 實數(shù)和虛數(shù)共同構成復數(shù) 。
2、實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類 , 或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類 。 實數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示 。 R表示n維實數(shù)空間 。 實數(shù)是不可數(shù)的 。 實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象 。
3、所有實數(shù)的集合則可稱為實數(shù)系(real number system)或實數(shù)連續(xù)統(tǒng) 。 任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數(shù)系 。 在保序同構意義下它是惟一的 , 常用R表示 。 由于R是定義了算數(shù)運算的運算系統(tǒng) , 故有實數(shù)系這個名稱 。
4、實數(shù)可以用來測量連續(xù)的量 。 理論上 , 任何實數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示 , 小數(shù)點的右邊是一個無窮的數(shù)列(可以是循環(huán)的 , 也可以是非循環(huán)的) 。 在實際運用中 , 實數(shù)經(jīng)常被近似成一個有限小數(shù)(保留小數(shù)點后 n 位 , n為正整數(shù)) 。 在計算機領域 , 由于計算機只能存儲有限的小數(shù)位數(shù) , 實數(shù)經(jīng)常用浮點數(shù)來表示

實數(shù)的概念是什么



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