判斷依據(jù)：設(shè)兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d 。
則有以下四種關(guān)系：
（1）d>R+r 兩圓外離； 兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和 。
（2）d=R+r 兩圓外切； 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和 。
（3）d=R-r 兩圓內(nèi)切； 兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差 。
（4）d<R-r 兩圓內(nèi)含；兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之差 。
（5）d<R+r 兩園相交；兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之和 。
擴展資料：
有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等 。
②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側(cè)） 。
直徑所對的圓周角是直角 。 90度的圓周角所對的弦是直徑 。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度) 。
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半 。
③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍 。
有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓 。 外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；
②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等 。
③R=2S△÷L（R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長） 。
④兩相切圓的連心線過切點 。 （連心線：兩個圓心相連的直線）
【圓與圓的位置關(guān)系】⑤圓O中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點 。
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