一、定義
如果一個數(shù)的平方等于a ， 那么這個數(shù)叫做a的平方根 。 a可以是具體的數(shù) ， 也可以是含有字母的代數(shù)式 。
即：若x^2=a ， 則±√a叫做a的平方根 ， 記作x=±√a 。 其中a叫被開方數(shù) 。 其中正的平方根被稱為算術(shù)平方根 。
關(guān)于二次根式概念 ， 應(yīng)注意：
被開方數(shù)可以是數(shù) ， 也可以是代數(shù)式 。 被開方數(shù)為正或0的 ， 其平方根為實數(shù)；被開方數(shù)為負的 ， 其平方根為虛數(shù) 。
二、性質(zhì)
1、任何一個正數(shù)的平方根有兩個 ， 它們互為相反數(shù) 。 如正數(shù)a的算術(shù)平方根是√a ， 則a的另一個平方根為﹣√a；最簡形式中被開方數(shù)不能有分母存在 。
【二次根式定義，性質(zhì)，公式，法則】2. 零的平方根是零；
3. 負數(shù)的平方根也有兩個 ， 它們是共軛的 。
4. 有理化根式：如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式 ， 那么這兩個代數(shù)式互為有理化根式 ， 也稱互為有理化因式 。
5. 無理數(shù)可用連分數(shù)形式表示 。
三、法則
加減法
1、同類二次根式
一般地 ， 把幾個二次根式化為最簡二次根式后 ， 如果它們的被開方數(shù)相同 ， 就把這幾個二次根式叫做同類二次根式 。 化簡：根號12等于4的根號3
2、合并同類二次根式
把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式 。
3、二次根式加減時 ， 可以先將二次根式化為最簡二次根式 ， 再將被開方數(shù)相同的進行合并 。
乘除法
二次根式相乘除 ， 把被開方數(shù)相乘除 ， 根指數(shù)不變 ， 再把結(jié)果化為最簡二次根式 。
一般地 ， 形如√a的代數(shù)式叫做二次根式 ， 其中 ， a 叫做被開方數(shù) 。 當(dāng)a≥0時 ， √a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時 ， √a的值為純虛數(shù)（在一元二次方程求根公式中 ， 若根號下為負數(shù) ， 則方程有兩個共軛虛根） 。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進行 ， 或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2 ， 且被開方數(shù)中不含有分母 ， 被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察 。
二次根式
推薦閱讀
- 二次根式的定義性質(zhì)和概念
- 函數(shù)定義域的求法 函數(shù)定義域的求法視頻
- 隊長小翼新秀崛起自定義球員培養(yǎng)心得分享 自定義球員怎么培養(yǎng)
- 文化的定義有多少種 關(guān)于文化的定義有170多種
- 共價鍵的定義及本質(zhì) 共價鍵的本質(zhì)是
- 借唄逾期了怎么協(xié)商二次分期 螞蟻借唄能二次分期嗎
- 跨境電商基本概念 跨境電商商務(wù)的定義
- 藍籌股的定義及特點 藍籌股是什么
- 和平精英自定義房間怎么開 創(chuàng)建房間介紹
- 淘寶在哪里看最晚發(fā)貨時間 淘寶24小時內(nèi)發(fā)貨的定義是什么