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在初中數(shù)學(xué)中，證明兩條直線平行是幾何證明的一項(xiàng)最基本技能平行于同一條直線的兩條直線平行。平行線的判定和性質(zhì)是七年級上學(xué)期的重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)幾何證明的入門素材，務(wù)必掌握。為達(dá)成此目標(biāo) ，必須注意以下四點(diǎn) 。

一。這些知識點(diǎn)你知道嗎？定義：同一平面內(nèi)不相交（沒有公共點(diǎn)）的兩條直線，叫做平行線。

性質(zhì)：

1.兩直線平行，同位角相等；

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

4.若一條直線垂直于平行線中的一條，則它也垂直于另一條。

判定：
1.同位角相等，兩直線平行；
2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
3.同旁內(nèi)角互補(bǔ) ，兩直線平行；
4.平行于同一條直線的兩條直線平行；
5.垂直于同一條直線的兩條直線平行；
6.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
以上這些內(nèi)容，記憶是基礎(chǔ) ，理解是前提，應(yīng)用是目的。
二。這些基礎(chǔ)題你會嗎？例1.如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5 ， ∠2=∠4 ， ∠ABC+∠BCD=180° ，填空：
三。厘清結(jié)論與題設(shè)之間的聯(lián)系，分析方法你掌握了嗎？例2.如圖，已知：AE//BF ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ，求證：EF//AC 。
1.從題設(shè)出發(fā) ，厘清結(jié)論與題設(shè)之間的聯(lián)系，這是常用的分析方法。這種方法，叫做執(zhí)果索因。
2.按上述分析，寫出證明過程。書寫的過程剛好與分析過程相反，執(zhí)因索果。
證明：∵AE//BF（已知），
∴∠AEC=∠4（兩直線平行，同位角相等），
即∠1+∠5=∠4（看圖得知），
∵∠1=∠2 ， ∠4=∠3（已知），
∴∠2+∠5=∠3（等量代換），
即∠BEF=∠3（看圖得知），
∴EF//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。
四。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行拓展練習(xí) ，提升解決問題的能力。例3.如圖（1），（2），已知：AB//DE ，
請你探究∠B ， ∠E與∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系。
以圖1為例，分析如下：
過點(diǎn)C作CF//CE ，則∠2=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵AB//DE ， CF//CE（已知），
∴AB//CF（平行于同一直線的兩條直線平行），
∴∠B=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），
即∠B+∠E=∠BCE 。
【平行于同一條直線的兩條直線平行怎樣證明兩直線平行或垂直？】圖2的分析解答留待你去探究，加油!