線性函數(shù)定義是指那些線性的函數(shù)，但也常用作一次函數(shù)的別稱，盡管一次函數(shù)不一定是線性的（那些不經(jīng)過原點(diǎn)的） 。線性函數(shù)可以表達(dá)為斜截式：f(x)=mx+b，其中，m是斜率，b是y-截距，函數(shù)的圖形與y-軸相交點(diǎn)的y-坐標(biāo) 。改變斜率m會使直線更陡峭或平緩，改變y-截距b會將直線移上或移下 。
線性關(guān)系：
【線性函數(shù)的定義 完全線性函數(shù)的定義】兩個變量之間存在一次函數(shù)關(guān)系，就稱它們之間存在線性關(guān)系 。
正比例關(guān)系是線性關(guān)系中的特例，反比例關(guān)系不是線性關(guān)系 。
更通俗一點(diǎn)講，如果把這兩個變量分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，其圖象是平面上的一條直線，則這兩個變量之間的關(guān)系就是線性關(guān)系 。
函數(shù)：
函數(shù)（function），最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》 。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量 。
函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統(tǒng)定義是從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā) 。
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