(1)九年級(jí)三角函數(shù)三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)，它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射 。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域，另一種定義是在直角三角形中，但并不完全 ?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系， 由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù) 三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用，在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的工具 。
(2)特殊三角函數(shù)的關(guān)系特殊三角函數(shù)是性質(zhì)特殊的一類三角函數(shù)的總稱，主要包括正弦三角函數(shù)、余弦三角函數(shù)、正切三角函數(shù)、余切三角函數(shù)、正割三角函數(shù)、和余割三角函數(shù) 。特殊三角函數(shù)值特殊三角函數(shù)值一般指在0，30°，45° ， 60°，90°，180°角下的正余弦值 。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的 。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式 ， 可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值 。
(3)初中三角函數(shù)速記口訣1、三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，可用一句口訣記?。閡晃徊桓咼韉某詠掏降萇庇悖?說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切 。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊 。
2、三角函數(shù)的增減性：正增余減
特殊三角函數(shù)值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，正切、余切的分母都是3 ， 分子記口訣“123，321，三九二十七”既可 。
(4)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式三角函數(shù)倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1；sinαcscα=1；cosαsecα=1 。
三角函數(shù)商數(shù)關(guān)系：tanα=sinα/cosα；cotα=cosα/sinα 。
【九年級(jí)三角函數(shù)】平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1；1+tan2α=sec2α；1+cot2α=csc2α 。
誘導(dǎo)公式：
公式一：設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) 。
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) 。
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) 。
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 。
公式二：設(shè)α為任意角 ， π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα 。
cos(π+α)=-cosα 。
tan(π+α)=tanα 。
cot(π+α)=cotα 。
公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系(利用原函數(shù)奇偶性)：
sin(-α)=-sinα 。
cos(-α)=cosα 。
tan(-α)=-tanα 。
cot(-α)=-cotα 。
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