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奇函數(shù)f0一定等于0嗎? 偶函數(shù)f0一定等于0嗎


奇函數(shù)f0一定等于0嗎? 偶函數(shù)f0一定等于0嗎



不一定 。若f(x)為奇函數(shù),且在x=0處有意義,則f(0)=0 。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù) 。
f(0)=0是否為奇函數(shù)
【奇函數(shù)f0一定等于0嗎? 偶函數(shù)f0一定等于0嗎】f(0)=0 , 不一定是奇函數(shù),如:f(x)=x2,滿足f(0)=0,但這明顯是個偶函數(shù) 。
奇函數(shù)也不一定有f(0)=0,如:f(x)=1/x,這是一三象限的反比例函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對稱 , 是奇函數(shù),但明顯沒有f(0)=0這一結(jié)論 。
正確的說法是這樣的:對于奇函數(shù)而言,若0屬于定義域,則必有f(0)=0 。
若f(0)≠0,則必有0不屬于定義域 。
奇函數(shù)一定為f(0)=0嗎
奇函數(shù)從函數(shù)關(guān)系式上看要滿足f(-x)=-f(x),當(dāng)x=0時,推導(dǎo)出f(-0)=-f(0),即f(0)=0,從函數(shù)圖象上看,圖象是關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對稱的 。

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