已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)則其邊數(shù)為：360°÷（180°－內(nèi)角度數(shù)）
推論
任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形
多邊形的內(nèi)角和
〔n-2〕×180°（n為邊數(shù)）
多邊形內(nèi)角和定理證明
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點 ， 把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）
即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.（n為邊數(shù)）
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證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°（n為邊數(shù)）
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.
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證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結(jié)P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°（n為邊數(shù)）
以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）
重點：多邊形內(nèi)角和定理及推論的應用 。
【等腰三角形內(nèi)角和分別是多少 等腰三角形的內(nèi)角和是多少度】難點：多邊形內(nèi)角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內(nèi)、外角的計算 。
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