一元二次方程的解法
(1)直接開平方法：方程符合x2＝m(m≥0)或(x±m(xù))2＝n(n≥0)的形式；
(2)配方法：①二次項系數(shù)化為1；②移項；③配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；④原方程寫成a(x＋h)2＝k的形式；⑤當(dāng)k≥0時，直接開平方求解；
(3)公式法：①化為一般形式；②確定a ， b，c的值；③求出b2－4ac的值；④當(dāng)b2－4ac≥0時，將a，b ， c的值代入得x＝________________；
(4)因式分解法：①將方程右邊化為0；②將方程左邊進(jìn)行因式分解；③令每個因式為零，得兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，得原方程的兩個根．
解方程思想：
1.優(yōu)先考慮因式分解法與直接開平方法；
(1)若缺少常數(shù)項用因式分解法求解；
(2)若缺少一次項 ， 用平方差分解因式法或直接開平方法 。
2.如果二次項系數(shù)為1 ， 一次項系數(shù)為偶數(shù)，考慮使用配方法 。
3.如無要求 ， 其余使用公式法求解 。
4.整體因式分解法的思想要擁有 。
5.拿到方程先觀察，合理進(jìn)行化簡 。
6.實際問題方程更要合理整理化簡，選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?。
實際問題常見類型
1.傳播問題
若傳染源的數(shù)量是a，傳播速度是x，則一輪傳染后 ， 感染者總數(shù)是a+ax,二輪傳染時，傳染源數(shù)量為a+ax，傳播速度不變下 ， 所以二輪傳染后，感染者總數(shù)是
a+ax+x(a+ax)
=a[1+x+x(1+x)]
=a(1+x)2
注意：
第二輪傳染中，傳染源的數(shù)量是a(1+x),新傳染的數(shù)量是ax(1+x);
解法，應(yīng)用直接開平方法 。
要對答案進(jìn)行取舍 。
例：雞瘟是一種傳播速度很快的傳染?。?一輪傳染為一天時間，紅發(fā)養(yǎng)雞場于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只雞患有這種?。裘坷〖Υ窘】導(dǎo)Φ鬧皇嗤?nbsp;， 則每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為多少？
2.數(shù)字問題
若一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為a，個位上數(shù)字為b，則這個數(shù)是10a+b;若一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字為b，個位上數(shù)字為c ， 則這個數(shù)是100a+10b+c.
例：一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2 ， 把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后平方，所得的數(shù)值比原來的兩位數(shù)大138，求原來的兩位數(shù)？
3.平均增長率問題
a為起始量，Q為終止量，n為增長（或降低）的次數(shù) ， 平均增長量公式為
a(1+x)?=Q （x為平均增長率）； a(1-x)?=Q （x為平均降低率）
例．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2017年投入5000萬元，預(yù)計2019年投入8000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為
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