平行四邊形
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定
（一）平行四邊形的定義：
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 。
（注：2層含義：①性質(zhì)；②判定）
（二）平行四邊形的性質(zhì)：
①邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等；
②角：兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；
③對(duì)角線：對(duì)角線互相平分.
（三）平行四邊形的判定：
邊：①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；
②兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；
③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；
角：兩組對(duì)角分別相等的四邊形；
對(duì)角線：對(duì)角線互相平分的四邊形.
【平行四邊形的什么相等誒四條邊b四個(gè)角c對(duì)邊和對(duì)角 平行四邊形的什么相等】二、特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定
（一）矩形的定義、性質(zhì)和判定：
1.矩形的定義：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形.
2.矩形的性質(zhì)：
①邊：兩組對(duì)邊分別平行且相等；
②角：四個(gè)角都是直角；
③對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等.
3.矩形的判定：
①有一個(gè)角是直角的平行四邊形；
②對(duì)角線相等的平行四邊形；
③有三個(gè)角是直角的四邊形.
（二）菱形的定義、性質(zhì)、判定和面積：
1.菱形的定義：
有一組鄰邊相等的平行四邊形.
2.菱形的性質(zhì)：
①邊：兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；
②角：兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；
③對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
3.菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形；
②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；
③四條邊相等的四邊形.
4.菱形的面積：
菱形的面積=底乘高=兩條對(duì)角線乘積的一半.
（三）正方形的定義、性質(zhì)和判定：
1.正方形的定義：有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.
2.正方形的性質(zhì)：
①邊：兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；
②角：四個(gè)角都是直角；
③對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
3.正方形的判定：
①有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形；
②有一組鄰邊相等的矩形；對(duì)角線互相垂直的矩形；
③有一個(gè)角是直角的菱形；對(duì)角線相等的菱形.
4.正方形的面積：
正方形的面積=邊長乘邊長=兩條對(duì)角線乘積的一半.
三、三角形的中位線、直角三角形斜邊上的中線和兩條平行線之間的距離
1.三角形的中位線定義：
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.
2.三角形的中位線性質(zhì)：
三角形的中位線平行于三角形的第三邊 ， 并且等于第三邊的一半.
3.直角三角形斜邊上的中線：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
4. 兩條平行線之間的距離：
兩條平行線中 ， 一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.
（注：兩條平行線之間的距離處處相等；兩條平行線之間的任意兩條平行線段都相等.）
四、其他
平行四邊形的周長等于鄰邊之和的2倍.
平行四邊形的兩條對(duì)角線將其分成了四塊面積相等的小三角形 ， 相鄰兩個(gè)三角形的周長之差等于鄰邊之差.
矩形的兩條對(duì)角線將其分成了四個(gè)等腰三角形.
菱形的兩條對(duì)角線將其分成了四個(gè)全等的直角三角形.
正方形的兩條對(duì)角線將其分成了四個(gè)全等的等腰直角三角形.
過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段相等.
推薦閱讀
- 如何證明是等邊三角形 如何證明是等邊三角形的外角
- 如何證明三角形為等邊三角形 如何證明三角形為等邊三角形的條件
- 證明等邊三角形的方法有幾種 證明等邊三角形的方法有幾種類型
- 夢見圓形 夢見圓形的東西
- 平行四邊形有幾條高 平行四邊形有幾條高
- 怎么防止鞋子變形 怎么防止鞋子變形的方法
- 福字為什么是菱形的呢 福字為什么是菱形的
- 平行空間是什么意思 手機(jī)平行空間是什么意思
- 三角形 立體構(gòu)成 三角形的立體圖形叫什么名字
- 莆田高考生填報(bào)志愿時(shí)如何排列平行志愿？