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香農(nóng)定理與奈奎斯特定理問(wèn)題:
數(shù)據(jù)速率即數(shù)據(jù)傳輸率,是單位時(shí)間內(nèi)在信道上傳送的信息(位數(shù)) 。
香農(nóng)定理
香農(nóng)定理總結(jié)出有噪聲信道的極限數(shù)據(jù)速率:在一條帶寬為W(HZ) , 信噪比為S/N的有噪聲信道的極限數(shù)據(jù)速率Vmax為:
Vmax=W log2(1+S/N) 單位(b/s)
分貝與信噪比的關(guān)系為:
dB=10log10S/N dB的單位為 分貝
例:設(shè)信道帶寬為4kHz , 信噪比為30dB,按照香農(nóng)定理,信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率約等于?
解:1,根據(jù)題意例出香農(nóng)定理算式:Vmax=Wlog2(1+S/N)
2, 例出信噪比關(guān)系:dB=10log10S/N
3, 計(jì)算 30dB=10log10S/N 則S/N=1000
4,Vmax=4Khz log2(1+1000)=4000×10=40000b/s=40kb/s
注意:此處出現(xiàn)單位換算一次,1 kb/S=1000b/s
尼奎斯特定理
有限帶寬無(wú)噪聲信道的極限波特率,成為尼奎斯特定理,若信道帶寬為W(HZ),則最大碼元速率(波特率)為:
B=2W(baud)
碼元的信息量n與碼元的種類數(shù)N有如下關(guān)系,數(shù)據(jù)速率=碼元速率(波特率)*碼元攜帶的信息量
n=log2N
所以 , 由尼奎斯特定理可得:
Vmax=B long2N=2 w log2N 單位(b/s)
例:設(shè)信道帶寬為 3400Hz,調(diào)制為 4 種不同的碼元,根據(jù) Nyquist 定理,理想信道的數(shù)據(jù)速率為?
解:1,根據(jù)題意例出尼奎斯特定理算式:Vmax=2 W long 2N
2, 直接套入數(shù)字:Vmax=2x3400xlog2(2次方)
3, Vmax=2x3400x2=13600b/S=13.6kb/s
注意:此處出現(xiàn)單位換算一次,13600b/s=13.6kb/2
例1:設(shè)信道采用2DPSK調(diào)制,碼元速率為300波特,則最大數(shù)據(jù)速率為
解:Vmax=B long2N=300×1=300b/s
例2:在異步通信中,每個(gè)字符包含1位起始位,7位數(shù)據(jù)位,1位奇偶效驗(yàn)位和兩位終止位,若每秒傳送100個(gè)字符,采用4DPSK調(diào)制,則碼元速率為?有效數(shù)據(jù)速率為?
解:1,根據(jù)題意計(jì)算數(shù)據(jù)速率為 (1+7+1+2)*100=1100b/s
2,由尼奎斯特定理得出,1100b/s=B*log2^4
3,B=1100/2=550baud
4, 有效數(shù)據(jù)速率,即單位時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位,即7*100=700b/S
E1與T1問(wèn)題
E1載波基本幀由32個(gè)子信道組成,其中30個(gè)子信道用于傳送話音數(shù)據(jù),2個(gè)子信道CH0和CH16用于傳送控制命令 , 該基本幀的傳送時(shí)間為125us 。
在E1載波中,每個(gè)子信道的數(shù)據(jù)速率是64Kb/s , E1載波的控制開銷占6.25%
E1信道的數(shù)據(jù)速率是2.048Mb/s
T1載波的每個(gè)信道的數(shù)據(jù)速率為64kb/s,T1信道的總數(shù)據(jù)速率是1.544Mb/s
E3的數(shù)據(jù)速率是34.368Mb/s ,T3信道的數(shù)據(jù)速率為44.736Mb/s
HDLC
高級(jí)數(shù)據(jù)鏈路控制協(xié)議是一種面向比特的同步鏈路控制協(xié)議,采用01111110作為標(biāo)志以確定幀的邊界 。
數(shù)據(jù)傳輸延遲問(wèn)題
總延遲T=發(fā)送延遲T1+傳輸延遲T2
注意:電信號(hào)在電纜上傳播的速度為光速的2/3,即20wkm/s
衛(wèi)星傳送信號(hào)的延遲恒定為270ms
例:在相隔2000km的兩地間通過(guò)電纜以4800b/s的速率傳送3000比特長(zhǎng)的數(shù)據(jù)包,從開始發(fā)生到接收數(shù)據(jù)需要的時(shí)間是:? , 如果用50Kb/s的衛(wèi)星信道傳送,則需要的時(shí)間是?
解:
對(duì)于電纜:
傳輸延遲T1=2000km/(20km/ms)=10ms
發(fā)送延遲T2=3000b/(4800b/s)=625ms
T=T1+T2=625ms+10ms=635ms
對(duì)于衛(wèi)星:
傳輸延遲 T1=270ms
發(fā)送延遲 T2=3000 b/(50kb/s)=60ms
T=T1+T2=270ms+60ms=330ms
注意:衛(wèi)星傳輸數(shù)據(jù)時(shí)與地面相隔距離無(wú)關(guān) 。
數(shù)字化技術(shù)PCM計(jì)算問(wèn)題
PCM主要經(jīng)過(guò)3個(gè)過(guò)程:采樣,量化和編碼 。
f=1/T≥2fmax
f為采樣頻率,T為采樣周期 ,  fmax為信號(hào)的最高頻率 。
例:設(shè)信道帶寬為3400HZ,采用PCM編碼,采樣周期為125μs,每個(gè)樣本量化為128個(gè)等級(jí),則信道的數(shù)據(jù)速率為?解:f=1s/125us=8000Hz8000Hz>3400Hz*2128=2的7次方則:數(shù)據(jù)速率=8000Hz*7=56000b/S=56kb/s

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