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一元二次不等式恒成立問題解法

云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

ax2+bx+c＞0
當(dāng)a＞0，并且△＝b2-4ac＜0時(shí)，相當(dāng)于y＝ax2+bx+c圖像全都在x軸上方 ， 圖像與x軸無公共點(diǎn)，ax2+bx+c＞0恒成立；
【一元二次不等式恒成立問題解法】ax2+bx+c≥0
當(dāng)a＞0，并且△＝b2-4ac≤0時(shí)，相當(dāng)于y＝ax2+bx+c圖像在x軸上方 ， 圖像與x軸至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，ax2+bx+c≥0恒成立；
ax2+bx+c＜0
當(dāng)a＜0，并且△＝b2-4ac＜0時(shí) ， 相當(dāng)于y＝ax2+bx+c圖像全都在x軸下方，圖像與x軸無公共點(diǎn)，ax2+bx+c＜0恒成立；
ax2+bx+c≤0
當(dāng)a＜0 ， 并且△＝b2-4ac≤0時(shí)，相當(dāng)于y＝ax2+bx+c圖像在x軸下方，圖像與x軸至多只有一個(gè)公共點(diǎn) ， ax2+bx+c≥0恒成立 。

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