根的分布一般指一元二次方程實根分布問題，是一類通過題干中根的分布確定一元二次函數(shù)參數(shù)取值范圍的問題 。根的分布是初中數(shù)學(xué)一元二次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容 。一元二次方程的根實質(zhì)上對應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標(biāo) 。事實上，二次方程求根公式(能因式分解先分解)和韋達(dá)定理可求解某些一元二次方程根的分布問題，但是不如二次函數(shù)圖象解決靈活 。
重點一：判斷一個方程是一元二次方程的條件
1、是整式方程；
2、二次項系數(shù)不為0；
3、未知數(shù)的最高指數(shù)是2且只含一個未知數(shù) 。
重點二：一元二次方程的解法
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法 。
重點三：一元二次方程的實際應(yīng)用
1、一元二次方程的實際應(yīng)用 ， 解題的關(guān)鍵是要從題目中找出相關(guān)的等量關(guān)系并列出方程求解，注意檢驗方程的解是否正確且符合題意 。
【一元二次方程根的分布問題】2、一元二次方程在高考中主要是在點的運動方程中進行考查，有時候會出單獨的選擇題或者填空題 。
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