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反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)，以反正弦函數(shù)為例，反正弦函數(shù)是正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，其定義域為[-1，1] ，值域為[-π/2，π/2] 。

反三角函數(shù)的介紹
反三角函數(shù)指三角函數(shù)的反函數(shù)，由于基本三角函數(shù)具有周期性，所以反三角函數(shù)是多值函數(shù) 。這種多值的反三角函數(shù)包括：反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)、反正割函數(shù)、反余割函數(shù)，分別記為Arcsin x，Arccos x ， Arctan x，Arccot x，Arcsec x，Arccsc x 。但是，在實函數(shù)中一般只研究單值函數(shù)，只把定義在包含銳角的單調區(qū)間上的基本三角函數(shù)的反函數(shù)，稱為反三角函數(shù)，這是亦稱反圓函數(shù) 。

為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在-π/2≤y≤π/2 ，將y作為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x;相應地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π 。
1.反正弦函數(shù)
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2 ， π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù) 。記作arcsinx ，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2] 。
2.反余弦函數(shù)
【反三角函數(shù)值域定義域反三角函數(shù)的定義域怎么求】余弦函數(shù)y=cosx在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù) 。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內。定義域[-1 ， 1] ，值域[0，π] 。

3.反正切函數(shù)
正切函數(shù)y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函數(shù) ，叫做反正切函數(shù) 。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在(-π/2，π/2)區(qū)間內。定義域R ，值域(-π/2，π/2) 。
4.反余切函數(shù)
余切函數(shù)y=cotx在(0，π)上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù) 。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在(0，π)區(qū)間內。定義域R ，值域(0，π) 。
5.反正割函數(shù)
正割函數(shù)y=sec x在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函數(shù) ，叫做反正割函數(shù) 。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0 ， π/2)U(π/2 ， π]區(qū)間內。定義域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0 ， π/2)U(π/2，π] 。
6.反余割函數(shù)
余割函數(shù)y=csc x在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù) 。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2 ， 0)U(0 ， π/2]區(qū)間內。定義域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2] 。