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反三角函數(shù)值域怎么求 反函數(shù)定義域值域怎么求

反三角函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域 , 原函數(shù)的值域就是反三角函數(shù)的定義域 。要求出反三角函數(shù)的值域,將反三角函數(shù)的定義域作為原函數(shù)的值域,代入求得的原函數(shù)的定義域就是該反三角函數(shù)的值域 。如f(x)的定義域是[-1,+∞],值域是[0,+∞),它的反函數(shù)定義域?yàn)閇0,+∞),值域是[-1,+∞) 。

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反三角函數(shù)的分類
1.反正弦函數(shù)
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù) 。記作arcsinx , 表示一個(gè)正弦值為x的角 , 該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] 。
2.反余弦函數(shù)
余弦函數(shù)y=cosx在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù) 。記作arccosx,表示一個(gè)余弦值為x的角 , 該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi) 。定義域[-1,1]  ,  值域[0,π] 。
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【反三角函數(shù)值域怎么求 反函數(shù)定義域值域怎么求】3.反正切函數(shù)
正切函數(shù)y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函數(shù) , 叫做反正切函數(shù) 。記作arctanx,表示一個(gè)正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區(qū)間內(nèi) 。定義域R , 值域(-π/2,π/2) 。
4.反余切函數(shù)
余切函數(shù)y=cotx在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù) 。記作arccotx,表示一個(gè)余切值為x的角 , 該角的范圍在(0,π)區(qū)間內(nèi) 。定義域R,值域(0,π) 。
5.反正割函數(shù)
正割函數(shù)y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù),叫做反正割函數(shù) 。記作arcsecx,表示一個(gè)正割值為x的角,該角的范圍在[0,π/2)U(π/2 , π]區(qū)間內(nèi) 。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π] 。
6.反余割函數(shù)
余割函數(shù)y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù),叫做反余割函數(shù) 。記作arccscx,表示一個(gè)余割值為x的角,該角的范圍在[-π/2 , 0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi) 。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2] 。

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