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二次函數(shù)頂點(diǎn)公式 二次函數(shù)頂點(diǎn)公式是什么

二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式為:y=a(x-h)^2+k 。二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax^2+bx+c,其中a、b、c為常數(shù) , 且a≠0) , 二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或者重合于y軸的拋物線 。
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任何一個(gè)二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),h=0時(shí) , 拋物線y=ax2+k的頂點(diǎn)在y軸上 。當(dāng)k=0時(shí),拋物線a(x-h)2的頂點(diǎn)在x軸上 。當(dāng)h=0且k=0時(shí),拋物線y=ax2的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 。
當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn)時(shí),即對(duì)應(yīng)二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)根x1和x2存在時(shí) , 根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) 。
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二次函數(shù)的三種表達(dá)式如下:
一般式:y=ax^2+bx+c(a,b , c為常數(shù),a≠0) 。
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)] 。
交點(diǎn)式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x? ,0)和 B(x? , 0)的拋物線] 。

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