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正方體的橫截面有幾種

2026-04-03 云知道知識經(jīng)驗

正方體的橫截面有8種，分別為：
1、三角形，等腰三角形，等邊三角形；
2、正方形，長方形，平行四邊形，菱形，梯形；
3、五邊形，六邊形。
例如：正方體的體對角線垂直于與它異面的面對角線。
正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC1為體對角線，A1B、BD、A1D為面對角線。
【正方體的橫截面有幾種】容易證明：正方體的體對角線和與它異面的面對角線是垂直的。
顯然，本題中的體對角線AC1和三條面對角線A1B、BD、A1D都是異面的。
所以，直線AC1垂直于A1B，直線AC1垂直于BD，直線AC1垂直于A1D ，故AC1垂直于平面A1BD 。