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如何求二次函數(shù)的最大值或最小值

2026-03-30 云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+c-b2/(4a)，（a≠0) 。
當(dāng)a＞0時(shí)二次函數(shù)圖像開口向上，其有最小值。
當(dāng)x=-b/2a時(shí) ， y最小=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a) 。
當(dāng)a＜0時(shí)二次函數(shù)圖像開口向下，其有最大值。
當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最大=c-b2/(4a)=(4ac-b2)/(4a) 。
【如何求二次函數(shù)的最大值或最小值】極值可以是函數(shù)最大值，也可以是函數(shù)最小值，要根據(jù)函數(shù)圖像開口向下還是向上而定。