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arctanx等于什么三角函數(shù)

2026-04-02 云知道知識經(jīng)驗(yàn)

arctanx等于tanx三角函數(shù)，即sec（arctanx）=√(1+x2) 。
分析過程如下：
設(shè)a=arctanx，則tana=x
兩邊平方tan2a=x2；
即sin2a/cos2a=x2；
sin2a=x2cos2a；
1-cos2a=x2cos2a；
1/cos2a=1+x2；
即seca=√(1+x2)；
故sec（arctanx）=seca=√(1+x2) 。
【arctanx等于什么三角函數(shù)】正切函數(shù)y=tanx在開區(qū)間（x∈(-π/2,π/2)）的反函數(shù)，記作y=arctanx，叫做反正切函數(shù) 。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那個(gè)唯一確定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函數(shù)的定義域?yàn)镽即(-∞，+∞) 。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。