相似三角形的面積比等于邊長比的平方 。三角分別相等 ， 三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形 。
相似三角形面積與邊長比值
相似三角形的面積比等于邊長比的平方 。
設(shè)小三角形的面積為s ， 底長為a高為h ， 則小三角形的面積為s=1/2ab 。
設(shè)大三角形的面積為S ， 底長為ka高為kh ， 則大三角形的面積為S=1/2*ka*kb=1/2*k2ab 。
S/s=(k2ab)/(ab)=k2 。
相似三角形的判定
類比全等三角形的判定定理 ， 可以得出下列結(jié)論：
定理：兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似 。
定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似 。
定理：三邊成比例的兩個三角形相似 。
定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個直角三角形相似 。
根據(jù)以上判定定理 ， 可以推出下列結(jié)論：
推論：三邊對應(yīng)平行的兩個三角形相似 。
【相似三角形面積比和邊長比的關(guān)系】推論：一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例 ， 那么這兩個三角形相似 。
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