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點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的公式

【點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的公式】對(duì)于存在K的直線,任一側(cè)存在一點(diǎn)M(X1,Y1) 。此點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)N(X2,Y2)坐標(biāo)滿足(±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1) 。
必須化成A大于0的方程形式,A>0;當(dāng)已知點(diǎn)在直線上方坐標(biāo)取負(fù)號(hào),當(dāng)已知點(diǎn)在直線下方坐標(biāo)取正號(hào) ?;?jiǎn):設(shè)A0=B·|K|,則A0=B·|A|/|B|,(A>0) 。
∴A0=A·±1(取B的正負(fù)號(hào)) 。
A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B| 。
化簡(jiǎn)得:(±2A0·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+X1,±2|B|·|AX1+BY1+C|/(A2+B2)+Y1) 。

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