零解是指齊次方程組的解只能為零，非零解是指齊次方程組除了零解之外還有其他的解 。比如方程組x1+x2=0，x1-x2=0就只有零解，但方程組x1+x2+x3=0，x1+x2-x3=0 ， 除了零解之外，還有無窮的非零解 。
零解是一定所有齊次方成組的解，但不一定是唯一解 。當(dāng)齊次方成組系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，該方程組一定有非零解，否則只有零解 。
【零解和非零解是什么意思】齊次線性方程組只有零解：說明只有唯一解且唯一解為零（因?yàn)榱憬獗貫槠浯尉€性方程組的解） ， 即A的秩r（A）=未知數(shù)的個(gè)數(shù)n〈=〉A(chǔ)為列滿秩矩陣齊次線性方程組有非零解:即有無窮多解〈=〉A(chǔ)的秩 。
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