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判斷函數(shù)是否連續(xù)

云知道知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

判斷函數(shù)是否連續(xù)要從定義入手,在這點(diǎn)的極限值等于函數(shù)值就是連續(xù) 。
函數(shù)連續(xù)的充分必要條件是：左連續(xù),右連續(xù)且相等 。
一個(gè)函數(shù)在這點(diǎn)可導(dǎo),那么就是連續(xù) 。
從定義入手判斷是最直接的.其他的論斷都是通過(guò)定義來(lái)證明的 。
【判斷函數(shù)是否連續(xù)】初等函數(shù),在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的 。
設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，如果有則稱函數(shù)在點(diǎn)x0處連續(xù)，且稱x0為函數(shù)的的連續(xù)點(diǎn) 。
一個(gè)函數(shù)在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)每點(diǎn)連續(xù)，則為在（a，b）連續(xù)，若又在a點(diǎn)右連續(xù) ， b點(diǎn)左連續(xù)，則在閉區(qū)間（a，b）連續(xù)，如果在整個(gè)定義域內(nèi)連續(xù)，則稱為函數(shù)連續(xù) 。

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