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實(shí)數(shù)的概念 實(shí)數(shù)的分類

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實(shí)數(shù)的概念 實(shí)數(shù)的分類


1、實(shí)數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱 。
數(shù)學(xué)上，實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的數(shù) 。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體 。實(shí)數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù) 。
2、實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類 。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母R表示 。R表示n維實(shí)數(shù)空間 。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的 。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對(duì)象 。
【實(shí)數(shù)的概念 實(shí)數(shù)的分類】3、所有實(shí)數(shù)的集合則可稱為實(shí)數(shù)系（realnumbersystem）或?qū)崝?shù)連續(xù)統(tǒng) 。任何一個(gè)完備的阿基米德有序域均可稱為實(shí)數(shù)系 。在保序同構(gòu)意義下它是惟一的，常用R表示 。由于R是定義了算數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算系統(tǒng)，故有實(shí)數(shù)系這個(gè)名稱 。
4、實(shí)數(shù)可以用來測(cè)量連續(xù)的量 。理論上，任何實(shí)數(shù)都可以用無限小數(shù)的方式表示，小數(shù)點(diǎn)的右邊是一個(gè)無窮的數(shù)列（可以是循環(huán)的，也可以是非循環(huán)的） 。在實(shí)際運(yùn)用中，實(shí)數(shù)經(jīng)常被近似成一個(gè)有限小數(shù)（保留小數(shù)點(diǎn)后n位，n為正整數(shù)） 。在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，由于計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)有限的小數(shù)位數(shù)，實(shí)數(shù)經(jīng)常用浮點(diǎn)數(shù)來表示 。

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