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六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理( 二 )

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18.比和比例的意義
比的意義是兩個(gè)數(shù)的除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,而比例的意義是表示兩個(gè)比相等的式子是叫做比例 。比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng) 。因此，比和比例的意義也有所不同 。而且，比號(hào)沒(méi)有括號(hào)的含義而另一種形式，分?jǐn)?shù)有括號(hào)的含義！
19.比和比例的聯(lián)系：
比和比例有著密切聯(lián)系 。比是研究?jī)蓚€(gè)量之間的關(guān)系，所以它有兩項(xiàng);比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對(duì)應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項(xiàng)組成 。比例是由比組成的，如果沒(méi)有兩種量的比，比例就不會(huì)存在 。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個(gè)數(shù)，比和比例此時(shí)又可以統(tǒng)一起來(lái) 。
如果兩個(gè)比相等，那么這兩個(gè)比就可以組成比例 。成比例的兩個(gè)比的比值一定相等 。
20.圓：
平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓 。
21.圓心：
圓任意兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心 。
注：圓心一般符號(hào)O表示
22.直徑：
通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑 。直徑一般用字母d表示 。
23.半徑：
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑 。半徑一般用字母r表示 。
圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條 。圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸 。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一 。d=2r或r=d/2 。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置
24.圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母C表示 。
25.圓周率：
圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率 。
圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(無(wú)理數(shù))，用字母π表示 。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14 。
直徑所對(duì)的圓周角是直角 。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑 。
26.圓的面積公式：
圓所占平面的大小叫做圓的面積 。πr^2；用字母S表示 。
一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一 。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等 。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等 。
27.周長(zhǎng)計(jì)算公式
(1)已知直徑：C=πd
(2)已知半徑：C=2πr
(3)已知周長(zhǎng)：D=c/π
(4)圓周長(zhǎng)的一半:1/2周長(zhǎng)(曲線)
(5)半圓的周長(zhǎng)：1/2周長(zhǎng)+直徑(π÷2+1)
28.面積計(jì)算公式：
(1)已知半徑：S=πr2
(2)已知直徑：S=π(d/2)2
(3)已知周長(zhǎng)：S=π[c÷(2π)]2
29.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別
（1）意義不同 。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) ?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量 。因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng) 。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)” 。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系.
（2）應(yīng)用范圍不同 。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較 。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用 。
（3）書(shū)寫(xiě)形式不同 。百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“%”來(lái)表示 。因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù) 。
而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù) 。任何一個(gè)百分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，而分母是100的分?jǐn)?shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.

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