兩點(diǎn)之間線段最短，這是線段公理 。在兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，這兩個(gè)點(diǎn)就叫做線段的兩個(gè)端點(diǎn) 。直線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延伸，長(zhǎng)度無(wú)法度量 。
線段公理的介紹
線段的長(zhǎng)度有限長(zhǎng),可以丈量 。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩邊無(wú)限延伸 。直線上兩個(gè)點(diǎn)之間的線段,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的兩個(gè)端點(diǎn).
在射線上任意截取一點(diǎn)，與射線的端點(diǎn)之間的距離叫做線段，截取的點(diǎn)與射線的端點(diǎn)就是這條線段的兩個(gè)端點(diǎn) 。
注意點(diǎn)：1. “三角形兩邊之和大于第三邊”為其引申內(nèi)容，不能使用它來(lái)證明“兩點(diǎn)之間線段最短” 。2. “三角形兩邊之和大于第三邊”亦可由歐幾里得幾何的五條公設(shè)直接導(dǎo)出，而由此可以證明兩點(diǎn)之間的折線段中，直線段最短 。
【兩點(diǎn)之間是直線最短還是線段 兩點(diǎn)之間是直線最短還是線段最短】“兩點(diǎn)之間線段最短”屬于平面幾何上的概念，在空間物理學(xué)上，有空間折疊一說(shuō)，“兩點(diǎn)之間，線段最短”，這句話是錯(cuò)誤的，假如我們把紙上的兩個(gè)點(diǎn)重合，把紙折疊起來(lái)，那兩個(gè)點(diǎn)就重合了，距離無(wú)限近，而不是線段是“最短的” 。
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