若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除 。如果一個多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差，是7的倍數(shù)，那么這個數(shù)就能被7整除 。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗差的過程，直到能清楚判斷為止 。
例如，判斷133是否是7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍數(shù)，以此類推 。
又如：280678末三位數(shù)是678，末三位以前數(shù)字所組成的數(shù)是280，679-280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除 。
【被7整除的數(shù)的特征 割尾法證明能被7整除的數(shù)的特征】其他能被特殊數(shù)整除的數(shù)的特征：能被2整除的數(shù)，個位上的數(shù)能被2整除（偶數(shù)0，2，4，6，8都能被2整除），那么這個數(shù)能被2整除 。能被3整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3或9整除，那么這個數(shù)能被3或9整除 。
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