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同底兩個(gè)log相乘怎么算 同底兩個(gè)log相加怎么算

用換底公式來解決 。loga(b)=logc(a)/logc(b),log的加法,在底數(shù)相同的情況下,直接真數(shù)相乘:loga(b) loga(c)=loga(bc) 。例如:㏒底數(shù)2,真數(shù)5乘以㏒底數(shù)3,真數(shù)81,log2(5)*log3(81)=log2(5)*4 。

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【同底兩個(gè)log相乘怎么算 同底兩個(gè)log相加怎么算】對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則:
1、log(a)(M·N)=log(a)M log(a)N
2、log(a)(M÷N)=log(a)M-log(a)N
3、log(a)M^n=nlog(a)M
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4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a)b=log(c)b÷log(c)a
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指數(shù)的運(yùn)算法則:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n)【同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n)【同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減】
3、[a^m]^n=a^(mn)【冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【積的乘方,等于各個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘】

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