01、兩個重要極限公式：第一個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二個重要極限公式是：lim(1 (1/x))^x=e(x→∞) 。極限是微積分中的基礎概念,它指的是變量在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值) 。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述 。
對于被考察的未知量，先設法正確地構(gòu)思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結(jié)果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結(jié)果 。第一個重要極限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二個重要極限公式是：lim(1 (1/x))^x=e(x→∞) 。
極限的思想是近代數(shù)學的一種重要思想，數(shù)學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學科 。
所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學思想 。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設法構(gòu)思一個與它有關的變量，確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果 。
極限思想是微積分的基本思想，數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)以及定積分等等都是借助于極限來定義的 。如果要問：“數(shù)學分析是一門什么學科?”那么可以概括地說：“數(shù)學分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學科” 。
與一切科學的思想方法一樣，極限思想也是社會實踐的產(chǎn)物 。極限的思想可以追溯到古代，劉徽的割圓術(shù)就是建立在直觀基礎上的一種原始的極限思想的應用；古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，但由于希臘人“對無限的恐懼”，他們避免明顯地“取極限”，而是借助于間接證法——歸謬法來完成了有關的證明 。
【兩個重要極限是什么？公式什么？】到了16世紀，荷蘭數(shù)學家斯泰文在考察三角形重心的過程中改進了古希臘人的窮竭法，他借助幾何直觀，大膽地運用極限思想思考問題，放棄了歸繆法的證明 。如此，他就在無意中“指出了把極限方法發(fā)展成為一個實用概念的方向” 。
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