01、向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運(yùn)算律：交換律：a b=b a；結(jié)合律：(a b) c=a (b c) 。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點(diǎn)，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a-b=(x1-x2,y1-y2) 。
在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量 。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段 。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小 。向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則，向量加法的運(yùn)算律：交換律：a b=b a；結(jié)合律：(a b) c=a (b c) 。如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a b=0，0的反向量為0，OA-OB=BA.即“共同起點(diǎn)，指向被減”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a-b=(x1-x2,y1-y2) 。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(λa)穊=λ(a穊)=(a乏薭) 。
向量對(duì)于數(shù)的分配律（第一分配律）：(λ μ)a=λa μa.
數(shù)對(duì)于向量的分配律（第二分配律）：λ(a b)=λa λb.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b 。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ 。
向量的數(shù)量積的運(yùn)算律
a穊=b穉（交換律）
(λa)穊=λ(a穊)(關(guān)于數(shù)乘法的結(jié)合律)
（a b)穋=a穋 b穋（分配律）
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a穉=|a|的平方 。
a⊥b〈=〉a穊=0 。
|a穊|≤|a|穦b| 。（該公式證明如下：|a穊|=|a|穦b|穦cosα| 因?yàn)?≤|cosα|≤1，所以|a穊|≤|a|穦b|）
向量的向量積運(yùn)算律
a譩=-b譨
(λa)譩=λ(a譩)=a?λb)
a?b c)=a譩 a譪.
【向量的運(yùn)算的所有公式有哪些？】(a b)譪=a譪 b譪.
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