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換算公式是1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制。1弧度=180/pai度。1度=pai/180弧度。比如一個(gè)圓是360度，2pai弧度。

公式分析：
1、圓弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)=nπr/180，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng) 。但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會(huì)變得更簡(jiǎn)單：（注意，弧度有正負(fù)之分）l=|α|r，即α的大小與半徑之積。
2、扇形面積公式：S=|α|r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|α|=2π，即周角時(shí)，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式）。

拓展：
根據(jù)定義，一周的弧度數(shù)為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計(jì)算中，角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數(shù)，如sin 8π、tan(3π/2) 。

在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)過圓弧長(zhǎng)公式：
弧長(zhǎng)=nπr/180，在這里n就是角度數(shù)，即圓心角n所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng) 。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會(huì)變得更簡(jiǎn)單：（注意，弧度有正負(fù)之分）
l=|α|r，即α的大小與半徑之積。
同樣，我們可以簡(jiǎn)化扇形面積公式：
【弧度與度的換算公式弧度與度的換算公式表】S=|α|r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當(dāng)|α|=2π，即周角時(shí)，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式）