等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2，以上n均屬于正整數(shù) 。如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示 。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)，前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)，以上n均屬于正整數(shù) 。
從(1)式可以看出，an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0 。
【等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式是什么】
在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng) 。且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d，它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式 。
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等 。
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