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圓的內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)

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圓的內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)


圓內(nèi)接四邊形（Cyclicquadrilateral）是一個(gè)幾何概念 ， 是指四個(gè)頂點(diǎn)均在同一圓上的四邊形 。圓內(nèi)接四邊形擁有很多幾何性質(zhì) ， 可用于數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題求解 。
圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角；圓心角的度數(shù)等于所對(duì)弧的圓周角的度數(shù)的兩倍；圓內(nèi)接四邊形對(duì)應(yīng)三角形相似；同弧所對(duì)的圓周角相等 。
判定定理：
1、如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ) ， 那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓；
2、如果一個(gè)四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角 ， 那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓；
【圓的內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)】3、如果一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)與某定點(diǎn)等距離 ， 那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于以該點(diǎn)為圓心的一個(gè)圓；
4、若有兩個(gè)同底的三角形 ， 另一頂點(diǎn)都在底的同旁 ， 且頂角相等 ， 那么這兩個(gè)三角形有公共的外接圓；
5、如果一個(gè)四邊形的張角相等 ， 那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于一個(gè)圓；
6、相交弦定理的逆定理；
7、托勒密定理的逆定理 。

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