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樣本的原點(diǎn)矩存在嗎


樣本的原點(diǎn)矩存在嗎


【樣本的原點(diǎn)矩存在嗎】樣本的原點(diǎn)矩是不一定存在的,最簡(jiǎn)單的矩估計(jì)法是用一階樣本原點(diǎn)矩來(lái)估計(jì)總體的期望,而用二階樣本中心矩來(lái)估計(jì)總體的方差,是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜Pearson于1894年提出的 。原點(diǎn)矩顧名思義,是隨機(jī)變量到原點(diǎn)的距離(這里假設(shè)原點(diǎn)為零點(diǎn)) 。中心矩則類似于方差,先要得出樣本的期望即均值,然后計(jì)算出隨機(jī)變量到樣本均值的一種距離,與方差不同的是,這里所說(shuō)的距離不再是平方就能構(gòu)建出來(lái)的,而是k次方 。這也就不難理解為什么原點(diǎn)矩和中心矩不是距離的距,而是矩陣的矩了 。

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