前面幾篇文章討論了玩數(shù)獨(dú)的益處和種類 ， 從這一篇開始我們討論有關(guān)數(shù)獨(dú)的技巧 。數(shù)獨(dú)的種類繁多 ， 我們先從最基本的標(biāo)準(zhǔn)九宮所涉及到的相關(guān)技巧開始說起 。
對于入門級的數(shù)獨(dú)題 ， 可以根據(jù)數(shù)獨(dú)的規(guī)則 ， 直接采用直觀法來填寫數(shù)字 ， 不需要什么技巧 。如果是初級難度的題目 ， 我們通常會用到一種方法 ， 叫排除法 。
講排除法之前 ， 我們先思考一下網(wǎng)格標(biāo)記的問題 。我們知道標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)是9×9網(wǎng)格的盤式 。九行九列 ， 一共八十一格 ， 如何像直角坐標(biāo)系一樣精準(zhǔn)的標(biāo)記每個格子呢？國際上一般用R來表示行（row） ， C表示列（column）比如第三行第五列的格子即為R3C5 。國內(nèi)一般用大寫字母A至I來表示行 ， 數(shù)字1至9表示列 ， 比如第三行第五列的格子即為C5 ， 后面有關(guān)數(shù)獨(dú)的例子講解都采用國內(nèi)的標(biāo)記方法 。
排除法主要包含了單元排除法、區(qū)塊排除法 。單元指的是行、列、宮 ， 所以單元排除法是行列排除法和宮內(nèi)排除法的合稱 。
如上圖 ， 我們觀察一下A行 ， 因為第二宮有9 ， 所以A4、A5、A6不能填9 ， 又因為B7為9 ， 所以A7也不能填9 ， 那么A行只剩下唯一一個空格A3 ， 則它一定為9 。這就是從行來進(jìn)行觀察推導(dǎo)的 ， 屬于行排除法 。
接下來我們再觀察第九列 ， 因為C8為3 ， 則C9不能填3 ， 又因為第六宮有3 ， 所以D9、E9、F9都不能填3 ， 則剩下唯一一個空格G9一定為3 。這是從列來進(jìn)行推導(dǎo)的 ， 屬于列排除法 。
我們再來觀察一下第一宮 ， 因為B行和C行都有9 ， 所以B2、C1、C3都不能填9 ， 那么剩下唯一一個空格A3一定為9 ， 這是宮內(nèi)排除法 。
上述三種方法很好理解 ， 接下來我們思考一下什么是區(qū)塊排除法 。
如上圖 ， 觀察一下第五宮 ， 因為E行有6 ， 所以第五宮的E4、E5、E6都不能填6 ， 進(jìn)一步說明了第五宮中剩下的兩個空格D5、F5一定存在6 。D5、F5在這形成了一個區(qū)塊 。那這個結(jié)論有什么作用呢？我們觀察一下第二宮 。因為D5、F5一定存在6 ， 那么第二宮的A5、C5一定不為6 ， 又因為第4列有6 ， 所以A4、B4也不能為6 ， 再根據(jù)A行有6 ， 能判斷出A6也不為6 ， 那么第二宮只剩下唯一一個空格B6一定為6 。該題的數(shù)字6在第四宮還能形成一個區(qū)塊 ， 能進(jìn)一步推出來H3為6 ， 大家觀察一下 ， 看是否能找到 。
一般入門級和初級的數(shù)獨(dú)題采用直觀法和排除法就能解決 ， 難度再高一點(diǎn)點(diǎn)的題有時會用到唯余法 。什么是唯余法呢?我們來觀察上圖 ， 從第9列的已知數(shù)來看 ， 還剩下四個空格 ， 需要填1、2、7、9 ， 而在C3這個位置上 ， 由于C行有7、9 ， 第三宮有1 ， 所以只能唯一一個選擇就是填2 ， 這就是唯余法 ， 即某一單元格所在的行列宮出現(xiàn)了八個不同的數(shù)字 ， 而該格只能填剩下唯一的一個數(shù)字 。
唯余法相對于排除法來說比較難找到 ， 不少題目會以它來作為突破口 ， 所以熟練運(yùn)用唯余法對解題速度來說幫助很大 。
初級技巧暫時說到這 。關(guān)注我 ， 后面會更多精彩的數(shù)獨(dú)技巧等你 。
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