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最小公倍數(shù)怎么求最好 最小公倍數(shù)怎么求

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最小公倍數(shù)怎么求最好 最小公倍數(shù)怎么求


求最小公倍數(shù)的方法有哪些1、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積 。
2、如果兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
3、如果兩數(shù)不是互質(zhì)，也沒有倍數(shù)關(guān)系時，可以把較大數(shù)依次擴(kuò)大2倍、3倍、……看擴(kuò)大到哪個數(shù)時最先成為較小數(shù)的倍數(shù)時，這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
與最小公倍數(shù)相對應(yīng)的概念是最大公約數(shù)，a，b的最大公約數(shù)記為（a，b） 。關(guān)于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數(shù)) 。
最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，中國剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解) 。因?yàn)?，素?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素數(shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除 。
所以，給最小公倍數(shù)下一個定義：S個數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積 。
兩個自然數(shù)的乘積等于這兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積 。最小公倍數(shù)的計算要把三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)都要找全，最后除到兩兩互質(zhì)為止 。
來源：——最小公倍數(shù)
最小公倍數(shù)怎么求你好，有兩種方法:
1.公式法：由于兩個數(shù)的乘積，等于這兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積，所以求最小公倍數(shù)需先求出最大公約數(shù)，用公式求出最小公倍數(shù) 。
2.分解質(zhì)因素法：先分別分解準(zhǔn)這幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)，則最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積 。
基本概念
幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個公倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 。
最小公倍數(shù)概念
【舉例】：18，30兩個數(shù)
① 因數(shù)和公因數(shù)概念
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；
30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30 。
18與30公共的因數(shù)有1，2，3，6公因數(shù)
其中6最大，稱為兩個數(shù)的最大公因數(shù)
② 倍數(shù)和公倍數(shù)概念
18的倍數(shù)有：18，36，54，72，90，108……；
30的倍數(shù)有：30，60，90，120…… 。
18與30公共的倍數(shù)有：90，180…… 。
公倍數(shù)有無數(shù)個，但一定有一個最小值 。
其中90最小，稱為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)
顯然枚舉太慢了，如何快速求出呢？
方法一：短除法
短除符號呢！就是把大除號倒過來 。短除法是從分解質(zhì)因數(shù)法演變過來的 。
方法是在原來寫除數(shù)的位置寫兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)(從小往大)，然后符號下面落下兩個數(shù)被質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止（兩數(shù)互質(zhì)） 。
方法二：輾轉(zhuǎn)相除法
當(dāng)兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)不好找時，短除法就不太好用了 。
比如：1971，2263兩數(shù) 。
求最大公因數(shù)方法(大數(shù)，小數(shù))
① 大數(shù)÷小數(shù)余數(shù)A；
② 小數(shù)÷余數(shù)A余數(shù)B;
③ A÷余數(shù)B余數(shù)C;
不停循環(huán)，直到余數(shù)為0為止 。此時的除數(shù)就是最大公因數(shù) 。
再利用短除法即可求出兩數(shù)最小公倍數(shù) 。
最小公倍數(shù)怎么算都可以，靈活應(yīng)用即可，方法如下：
1、分解質(zhì)因數(shù)法
先把這幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個數(shù)較多，乘較多的次數(shù)） 。
比如求45和30的最小公倍數(shù) 。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質(zhì)因數(shù)是2 。5，3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數(shù)的時候乘兩個3.

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