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數(shù)及數(shù)學(xué)的三重意義,數(shù)學(xué)定義的意義是什么

云知道意義

【數(shù)及數(shù)學(xué)的三重意義,數(shù)學(xué)定義的意義是什么】某類(lèi)事物的存在形式是千差萬(wàn)別的 ， 但他們的共性：都是相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體、個(gè)數(shù)、單位1 。因而 ， 一般在數(shù)學(xué)題目中所說(shuō)的有意義就是指求成立的條件 。數(shù)學(xué)的意義是——應(yīng)用工具 ， 表現(xiàn)為三個(gè)方面：①作為邏輯思維的工具、②作為物理表達(dá)的工具、③作為設(shè)計(jì)制造的工具 。
數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義是什么？

數(shù)及數(shù)學(xué)的三重意義,數(shù)學(xué)定義的意義是什么


這個(gè)問(wèn)題 ， 莘莘學(xué)子當(dāng)琢磨 ， 理工學(xué)者須吃透 。先給出我的答案 ， 然后逐一解釋 ， 最后警惕走火入魔 ， 共有七個(gè)標(biāo)題 。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是——抽象思維 ， 表現(xiàn)為三個(gè)方面：①代數(shù)抽象或統(tǒng)計(jì)方法、②幾何抽象或微積分方法、③拓?fù)涑橄蠡蚍?hào)方法 。數(shù)學(xué)的意義是——應(yīng)用工具 ， 表現(xiàn)為三個(gè)方面：①作為邏輯思維的工具、②作為物理表達(dá)的工具、③作為設(shè)計(jì)制造的工具 。
代數(shù)抽象 ， 是統(tǒng)計(jì)思維的精髓統(tǒng)計(jì)抽象 ， 即不考慮樣本個(gè)性差異 ， 只考慮樣本的共性特征 ， 對(duì)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)操作 ， 包括：統(tǒng)計(jì)總量、統(tǒng)計(jì)分組、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)圖表 。某類(lèi)事物的存在形式是千差萬(wàn)別的 ， 但他們的共性：都是相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體、個(gè)數(shù)、單位1 ?？纯矗?個(gè)男人 1個(gè)女人=2個(gè)人；1個(gè)狗 1個(gè)貓=2個(gè)寵物；1個(gè)大黑狗 1個(gè)小花狗=2個(gè)狗；1個(gè)圣人君子 1個(gè)流浪狗=2個(gè)哺乳動(dòng)物...再看：1個(gè)電子 1個(gè)質(zhì)子=2個(gè)粒子；1個(gè)地球 1個(gè)太陽(yáng)=2個(gè)天體；1個(gè)伽瑪線光子 1個(gè)紅外線光子=2個(gè)光子...顯然：若干個(gè)單位1 ， 就是“數(shù)” 。
畢達(dá)哥拉斯說(shuō)“萬(wàn)象皆數(shù)” ， 統(tǒng)計(jì)是最基本的數(shù)學(xué)邏輯 。然而 ， 形式邏輯≠數(shù)學(xué)邏輯 ， 唯象思維≠數(shù)學(xué)思維 ， 抽象事物并不存在 。悖論：白馬非馬 ， 因?yàn)槌橄蟮鸟R不存在 ， 沒(méi)有個(gè)性的馬不存在 。幾何抽象 ， 是微積分思維的精髓微積分抽象：即把自然的曲線元素 ， 變成人造的直線元素 ， 把自然的漩渦元素 ， 變成人造的圓弧元素 。物體的結(jié)構(gòu) ， 都是不規(guī)則的橢球 。
植物的花粉與種子 ， 動(dòng)物的精子與卵子 ， 微生物的孢子與泡囊 ， 無(wú)機(jī)界的沙子與晶胞 ， 太空中的塵埃與星體 ， 可以做“球模型”的幾何抽象 。物體的運(yùn)動(dòng) ， 都是不規(guī)則的流線 。自然界不存在直線運(yùn)動(dòng) 。指紋、年輪、神經(jīng)、蛛網(wǎng)、海螺、河道、湍流、云涌......皆無(wú)純幾何軌跡 。然而 ， 在這些繚亂走向中：當(dāng)你截取相當(dāng)小片段 ， 它們就是一段圓?。划?dāng)你截取足夠小片段 ， 它們就成了一節(jié)直線 。
無(wú)論多么雜亂無(wú)序的繚繞 ， 都可以因?yàn)椤捌巍罘帧⒎帧敝畮缀纬橄笫中g(shù) ， 變成極簡(jiǎn)的線與弧 ， 變得規(guī)規(guī)矩矩而聽(tīng)由處置 。這就是幾何抽象的神奇魅力 。拓?fù)涑橄?nbsp;， 是符號(hào)思維的精髓拓?fù)鋵W(xué)或形勢(shì)分析論 ， 研究幾何空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的共性或抽象性 ， 通俗的講 ， 研究“萬(wàn)變不離其宗” 。拓?fù)涑橄蟮闹饕笜?biāo)有：連通性、緊致性/仿緊性、定向性、一致性、分離性 。

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