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怎么樣更好的理解小學階段的“和倍問題”？

剛剛回答了一個“差倍問題” ，這里我再回答一下如何解決“和倍問題” 。我是翼翔老師，這里是我在悟空問答的小學數(shù)學學習園地。和倍問題：已知幾個數(shù)的和以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應用題叫和倍問題。同樣地，和倍問題用畫線段圖方法會直觀很多。例題1：解析：本題的解法，實際上是把乙車間看成1份，那么甲車間就相當于是3份。
兩個車間合在一起，也就是3 1=4份，特別注意這里的一份是相當于乙車間的產(chǎn)量。數(shù)量上：甲乙車間生產(chǎn)的機床664臺=乙車間產(chǎn)量的4倍所以就可以求出乙的產(chǎn)量是：664÷（31） =664 ÷ 4=166（臺）甲的產(chǎn)量有2種求法：方法一：根據(jù)甲乙的倍數(shù)關(guān)系166×3=498（臺）方法二：根據(jù)甲乙=總數(shù) ，得到總數(shù)-乙=甲664-166=498（臺）例題2：題目：已知甲數(shù)和乙數(shù)的和是780.甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲、乙二數(shù)各是多少？例題3：注意有3個季度題目：某印刷廠第一季度共印書69000冊，二月份印的冊數(shù)是一月份的2倍，三月份印書冊數(shù)是一月份的3倍，一、二、三月份各印書多少冊？例題4：變型題例題5：變型題以上給出的題型，都利用了線段圖來幫助我們理解解決。
為什么讓學生理解抽象概念這么難？如何做才好？

謝邀首先回答第一個問題：為什么讓學生理解抽象概念這么難？中學生，尤其是初中生，其生理心理發(fā)育正處于人生的關(guān)鍵時期。在這個時期里，生理上進入青春期，身體發(fā)育、個子長高、聲音變化等等。在其他陌生人看來，除了一張稚氣的臉龐外，這個時期的學生身高、體型等有很多已經(jīng)和成年人無異，甚至在一定程度上已經(jīng)超過其父輩了。
但是由于中國傳統(tǒng)的家庭教育理念，中學生這個時候往往還在父母的羽翼下成長，根本沒有任何的社會生存經(jīng)驗，因此思想上根本不成熟。名義上已經(jīng)進入青少年，可是心理上還是童年期。而人的成長，在這個時間段不只是生理成長，其實思想也在成長，套用教育學心理學里面學生心理發(fā)展的階段理論：學生心理發(fā)展的階段特征?1、童年期（小學）?（1）生長發(fā)育最旺盛、變化最快、可塑性最強、接受教育最佳時期。
?（2）學習開始成為兒童的主導活動。?（3）兒童的思維開始由具體形象思維向抽象邏輯思維過度（主要發(fā)生在小學四年級開始，即10-11歲）?2、少年期（初中）（11、12-14、15青春期、心理斷乳期、危險期）??（1）半成熟、半幼稚；獨立性和依賴性、自覺性和幼稚性錯綜復雜矛盾集合。?（2）抽象邏輯思維已占主導地位、并出現(xiàn)反省思維，但抽象思維在一定程度上仍要以具體形象作支柱。
（3）自我控制力不強。3、青年初期（高中）?（1）智力接近成熟、抽象邏輯思維已經(jīng)從“經(jīng)驗型”向“理論型”轉(zhuǎn)化，開始出現(xiàn)辯證思維。?（2）他們對未來充滿理想，但有時也會出現(xiàn)與生活相脫節(jié)的幻想。?（3）意志的堅強性與行動的自覺性有了較大的發(fā)展。從以上學生心理發(fā)展的階段性特征可以看出，中學生，尤其是初中生智力還不成熟，其思維和記憶方式已經(jīng)在向抽象邏輯思維發(fā)展，但由于習慣的原因，其思維和記憶方式還是受形象記憶影響。