而且高考數(shù)學(xué)全靠手算 。文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)出考場后看看答題卡就知道計算量的區(qū)別了...三、為什么要分文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)？阿玲老師認為，文理分科主要是根據(jù)文理大學(xué)對報考專業(yè)的不同要求 。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要有一定的數(shù)學(xué)思維能力 。那么什么是數(shù)學(xué)思維呢？這個概念真的很難討論，它絕對存在，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習有著至關(guān)重要的影響 。
什么是數(shù)學(xué)思維？
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須具備一定的數(shù)學(xué)思維能力，那么什么是數(shù)學(xué)思維呢？這個概念真的不好去論述，但是是絕對存在的，并且對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習有至關(guān)重要的影響 。舉一個簡單的例子來說說數(shù)學(xué)思維，同樣一道題目，有的學(xué)生能在很短時間內(nèi)完整解答，而有的同學(xué)需要思考很久才能解答，還有一些同學(xué)看了半天也不知道如何下手，還有一些同學(xué)連題目的意思都沒有理解，甚至還有一部分同學(xué)題目都沒看就自我放棄了，不同學(xué)生在同一道題目上的不同表現(xiàn)除了與基礎(chǔ)有關(guān)外，與數(shù)學(xué)思維能力也有一定的關(guān)聯(lián) 。
數(shù)學(xué)思維主要就是思考數(shù)學(xué)問題的出發(fā)點和落腳點，也就是很多人所說的邏輯思維 。要解決這個數(shù)學(xué)問題，第一步該干什么，第二步該干什么，第三步該干什么，…… 把這些問題給弄明白了，數(shù)學(xué)題目也就能順利解答 。很多同學(xué)見到數(shù)學(xué)題目時根本就沒有清晰的思路和思維，憑借著記憶照貓畫虎解決一些簡單的或做過多次的題目，但一旦遇到比較復(fù)雜的題目或沒見過的題目時就不知道如何下手了，這就是缺乏數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn) 。
舉一個簡單的例子，有依據(jù)俗語說亂全打死老師傅，胡亂出拳也許能取得一時的勝利，但這種勝利是很難持續(xù)的，唯有按照套路去走，夯實基礎(chǔ)，掌握基本的規(guī)律和方法方能以不變應(yīng)萬變，思路如套路，任何問題的解答都是有其方法和步驟的，我們需要掌握其方法和步驟 。數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)出來也就是做題的思路和方法，你是如何來思考這個題目的，如何運用題目的已知條件的，如何來找到突破口的，為什么用這個方法而不是別的 。
做數(shù)學(xué)題如同探案一般，需要從錯綜復(fù)雜的條件中篩選中有用的條件，再加以分析和推導(dǎo)，一步步找到事情的真像，解決問題 。數(shù)學(xué)思維與聯(lián)想能力有關(guān)，不同的學(xué)生見到同樣的題目和條件因為產(chǎn)生了不同的聯(lián)想，最終會導(dǎo)致產(chǎn)生不同的思路，進而導(dǎo)致了最終不同的結(jié)果 。一個學(xué)生對題目條件的分析和加工處理能力就決定了最終不同的結(jié)果，要得到正確的結(jié)果就必須具備正確的思路，也就是需要產(chǎn)生有效地聯(lián)想，這種聯(lián)想的構(gòu)建一方面取決于我們的基礎(chǔ)知識儲備，另一方面也取決于我們之前有意識地練習和強化訓(xùn)練產(chǎn)生的一種條件反射或者說是對應(yīng)關(guān)系 。
當然這種對應(yīng)關(guān)系在很多時候不是單一的，是會繼續(xù)拓展和延伸的，于是就形成了發(fā)散思維 。來看一道很典型的題目的分析思路:先分析題目的條件，兩相同三角形疊成如圖形狀，已知一個梯形的三邊，求陰影部分的面積 。如何求陰影部分的面積呢？發(fā)現(xiàn)陰影部分是一個梯形，想到梯形的面積公式，如果能求出陰影部分梯形的上底下底和高再代入面積公式即可 。
但發(fā)現(xiàn)根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)沒法直接求出陰影部分梯形的相關(guān)長度，那該咋辦呢？直接求沒辦法，那就需要間接來算，如何才能做到呢？還是先回到題目條件，兩個相同的三角形，相同三角形有什么用呢？既然這個題與面積相關(guān)，那么相同三角形的面積也就相同，兩個三角形面積相同又有什么用呢？與陰影部分的面積有什么關(guān)系呢？發(fā)現(xiàn)陰影部分梯形是其中一個直角三角形的一部分，那么陰影部分的面積就等于直角三角形的面積減去空白三角形的面積 。
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