曲面由方程F（x,y,z）=0決定，相應(yīng)的某一點(diǎn)M的法向量，只需要對應(yīng)的求偏導(dǎo)數(shù)就可以了 。如果曲面S用隱函數(shù)表示，點(diǎn)集合(x，y，z)滿足F(x，y，z)=0，那么在點(diǎn)(x，y，z)處的曲面法線用梯度表示為▽F（x，y，z） 。如果曲面在某點(diǎn)沒有切平面，那么在該點(diǎn)就沒有法線 。
【曲面的法向量為什么是偏導(dǎo)數(shù)】偏導(dǎo)數(shù)：在數(shù)學(xué)中，一個多變量的函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，就是它關(guān)于其中一個變量的導(dǎo)數(shù)而保持其他變量恒定（相對于全導(dǎo)數(shù)，在其中所有變量都允許變化） 。偏導(dǎo)數(shù)在向量分析和微分幾何中是很有用的' 。
法向量的定義：三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量 。曲面在某點(diǎn)P處的法線為垂直于該點(diǎn)切平面的向量 。
法線是與多邊形的曲面垂直的理論線，一個平面存在無限個法向量 。在電腦圖學(xué)的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源的濃淡處理，對于每個點(diǎn)光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向 。
如果一個非零向量n與平面a垂直，則稱向量n為平面a的法向量 。
垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量 。每一個平面存在無數(shù)個法向量 。
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