有理數(shù)的定義：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合 。無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，是所有非有理數(shù)的實數(shù) 。無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)，比如圓周率 。
【有理數(shù)和無理數(shù)的定義 有理數(shù)和無理數(shù)的定義和區(qū)別】
有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別
有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時,有理數(shù)能寫成有限小數(shù) 。所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比,而無理數(shù)卻不能寫成兩個整數(shù)之比 。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等 。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式 。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張 。在有理數(shù)集，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運算通行無阻 。無理數(shù)是指實數(shù)范圍不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù) 。
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