1、如何理解兩個事件互不相容和相互獨立的區別?互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發生 ， 強調“同時發生” 。
而相互獨立即使兩個事件各自發生與否與另一個事件的發生與否沒有關系；
比如：事件甲與事件乙獨立，那么如果甲發生，乙可能發生也可能不發生，反之亦然
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2、互不相容和相互獨立的區別和聯系是什么?當兩個隨機事件的概率都大于0的時候，如果相互獨立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互獨立 。不相容和相互獨立的定義是相互矛盾的 。
設兩個事件的概率為p1和p2，如果兩個事件為互不相容事件那么兩個事件同時發生的概率為0，即p1∩p2=0，反之則不一定為0 。如果兩個事件發生的概率p1*p2=p1∩p2那么兩事件互相獨立，除非概率為1或0，那么互相獨立和互不相容不同時存在 。
容易推廣
設A,B,C是三個事件，如果滿足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則稱事件A,B,C相互獨立 。
更一般的定義是，A1,A2,……，An是n(n≥2)個事件，如果對于其中任意2個，任意3個，…任意n個事件的積事件的概率，都等于各個事件概率之積，則稱事件A1,A2,…，An相互獨立 。
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3、誰能給我講講相容與不獨立/不相容與獨立的區別啊?一般來說，互不相容和獨立是沒有任何關系的 。互不相容的兩個事件可以獨立也可以不獨立 。但是，如果兩個事件是不相容的，并且又是獨立的，可以推出兩個事件中必有一個是不可能事件，也就是概率為0的事件
A，B相容說的是A B 能同時發生，一般認為AB在同一個樣本空間內，因為一般要研究A交BA，B獨立是指確認發生B事件時A發生的概率不改變，AB沒必要在同一個樣本空間說實在的，除了有時候這兩個都要提一提A交B這個東西簡直沒有任何關系
相容就是兩個事件能同時發生，獨立就是同時發生的概率等于這兩個事件發生的概率之積
相容不相容指的是二者是否可以共同存在，不相容就是有你沒我，有我沒你獨立不獨立就是二者是否有關系，獨立就是我到不到和你沒關系 ， 我到不到取決于我的心情，我心情好就去，心情不好就不去，和你去不去沒關系如果不相容一般來說是不獨立的，因為“有你沒我，有我沒你” ， 當然我去不去和你是有關系的，所以不獨立 。
對于非零概率事件，獨立不互斥，互斥不獨立；不可能事件中與任一事件既獨立又互斥.
1、互相獨立即是兩個東西相互獨立，且有一定的交集！互不相容：一般形容兩個相互敵對的東西
2、互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發生 。
二、設有A、B兩個集合
如果A、B互不相容，則A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互獨立，則 P（A∩B）= P（A）P（B），P(B│A)= P(B) ， P(A│B)=P（A）
互不相容就例如這種情況，發生了A就不能發生B，發生了B就不能發生A 。
擴展資料：
加法公式對應互不相容性，乘法公式對應獨立性 。如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B） 如果A和B相互獨立 P（AB） = P（A） * P（B）
如果A與B同時發生的概率為P（A）*P（B）=P(AB)，則A與B兩事件相互獨立 ， 除非P(A)或者P(B)概率為0或者1，否則A，B相互獨立與A，B互不相容不能同時成立 。
設三個事件A.B.C相互獨立，發生概率均為1/3，則A.B.C中恰好發生一個的概率為4/9 。
相互獨立指一個事件是否發生對另一個事件發生的概率大小沒有影響，相對于概率而言; 互不相容指兩個事件不可能同時發生，即沒有公共的樣本點，不涉及到事件的概率 。
兩事件互不相容是從樣本空間的角度說明事件關系的 ， 兩事件相互獨立是從概率發生角度說明事件關系的，兩者不能混為一談，所以A，B相互獨立并不能判斷A，B是否互不相容 。
A，B互不相容是指A，B不能同時發生，對立首先是互不相容，然后還要互補，即非此即彼 。
若兩個事件為互不相容(或互斥)的，則 也意味著兩個事件A與B是不可能同時發生的; 若兩個事件互為對立事件，不僅滿足 而且滿足A與B的并為整個樣本空間 。也意味著兩個事件A與B是不可能同時發生的，且每一次試驗中有且只有1個事件發生;
兩事件對立 ， 必定互不相容(互斥)，但互不相容未必對立; 互不相容的概念適用于多個事件，但對立的概念只適用于兩個事件; 兩個事件互不相容是指這兩個事件不能同時發生，即至多只能發生一個，但可以都不發生;但兩個對立事件則表示它們有且僅有一個發生 。互不相容意即兩事沾不到一起，對立事件意即對同一事情有不同看法
事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件 ， 也叫互不相容事件，對立事件是互不相容事件的特例，即事件A和B的交集為空，且A和B的并集是全集 。舉個例子，是中國人和是日本人就是互不相容事件，因為不可能既是中國人，又是日本人，但是也可能是英國人、美國人，所以二者是互不相容事件不是對立事件，又比如是男人和是女人，二者就是對立事件 ， 在正常情況下，不是男人就是女人 。
如果事件A與B兩事件不可能同時發生，即A∩B=Φ，就稱A與B互不相容 。在這種情形，有時以A+B代A∪B 。
要有兩事件A,B 。A，B發生的概率分別為P（A）、P（B），AB事件同時發生的概率為P（AB） 。若A、B不相容，則P(AB)=0 ， 反之未必 。
如果A與B同時發生的概率為P（A）*P（B）=P(AB),則A與B兩事件相互獨立，除非P(A)或者P(B)概率為0或者1 ， 否則A，B相互獨立與A，B互不相容不能同時成立 。
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這個很容易理解，本來沒關系的事情，都讓喜歡辨析的人搞混了相容不相容指的是二者是否可以共同存在，不相容就是有你沒我，有我沒你獨立不獨立就是二者是否有關系，獨立就是我到不到和你沒關系，我到不到取決于我的心情 ， 我心情好就去，心情不好就不去，和你去不去沒關系如果不相容一般來說是不獨立的，因為“有你沒我，有我沒你”，當然我去不去和你是有關系的，所以不獨立
一般來說，互不相容和獨立是沒有任何關系的 。互不相容的兩個事件可以獨立也可以不獨立 。但是，如果兩個事件是不相容的，并且又是獨立的 ， 可以推出兩個事件中必有一個是不可能事件，也就是概率為0的事件 。
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4、互不相容和互相獨立區別是什么?互不相容又叫互斥 ， 即兩個事件不能同時發生，強調“同時發生” 。
發生了A就不能發生B ， 發生了B就不能發生A.
而相互獨立即使兩個事件各自發生與否與另一個事件的發生與否沒有關系；
A和B獨立的意思就是，A發生和B發生沒有關系 ， A發生不會影響B發生，A和B也可能同時發生，不過A和B互不影響 。
設有A、B兩個集合
如果A、B互不相容，則A∩B=Φ ， P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互獨立 ， 則 P（A∩B）= P（A）P（B） ， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）
拓展資料：
要有兩事件A,B 。A，B發生的概率分別為P（A）、P（B），AB事件同時發生的概率為P（AB） 。若A、B不相容 ， 則P(AB)=0，反之未必 。
加法公式對應互不相容性 ， 乘法公式對應獨立性 。
如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）
如果A和B相互獨立 P（AB） = P（A） * P（B）
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5、互不相容與互相獨立的區別互相獨立：相互獨立是設A,B是兩事件,如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨立,簡稱A,B獨立.
互不相容：互相不能容納對方
擴展資料
設A,B是試驗E的兩個事件,若P(A)>0,可以定義P(B∣A).一般,A的發生對B發生的概率是有影響的,所以條件概率P(B∣A)≠P(B),而只有當A的發生對B的發生沒有有影響的時候才有條件概率P(B∣A)=P(B).這時,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B).
因此
定義:設A,B是兩事件,如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨立,簡稱A,B獨立.
參考資料：
百度百科-相互獨立
互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發生 ， 強調“同時發生” 。
發生了A就不能發生B，發生了B就不能發生A.
而相互獨立即使兩個事件各自發生與否與另一個事件的發生與否沒有關系；
A和B獨立的意思就是，A發生和B發生沒有關系，A發生不會影響B發生，A和B也可能同時發生，不過A和B互不影響 。
設有A、B兩個集合
如果A、B互不相容 ， 則A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
【互不相容和相互獨立的區別,如何理解兩個事件互不相容和相互獨立的區別？】如果A、B相互獨立，則 P（A∩B）= P（A）P（B），P(B│A)= P(B) ， P(A│B)=P（A）
拓展資料：
要有兩事件A,B 。A ， B發生的概率分別為P（A）、P（B），AB事件同時發生的概率為P（AB） 。若A、B不相容，則P(AB)=0 ， 反之未必 。
加法公式對應互不相容性，乘法公式對應獨立性 。
如果A和B互不相容 P（A U B）= P（A）+P（B）
如果A和B相互獨立 P（AB） = P（A） * P（B）
互相獨立：兩個東西相互獨立 ， 且有一定的交集！互不相容：一般形容兩個相互敵對的東西！
設有A、B兩個集合
如果A、B互不相容，則A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0
如果A、B相互獨立，則 P（A∩B）= P（A）P（B），P(B│A)= P(B)，P(A│B)=P（A）
擴展資料：
要有兩事件A,B 。A，B發生的概率分別為P（A）、P（B） ， AB事件同時發生的概率為P（AB） 。若A、B不相容，則P(AB)=0，反之未必 。
如果A與B同時發生的概率為P（A）*P（B）=P(AB),則A與B兩事件相互獨立，除非P(A)或者P(B)概率為0或者1，否則A，B相互獨立與A ， B互不相容不能同時成立 。
互不相容事件又叫做互斥事件，就是指兩件事情不能同時發生，這一事件強調同時 。互相獨立事件 ， 就是指兩件事情發生與否沒有關系 ， 兩個事件各自發生各自的，是指兩個事件相互獨立但是有一定的交集 。
互相獨立：兩個東西相互獨立，且有一定的交集！互不相容：一般形容兩個相互敵對的東西！
