1、通常用定義法 ， 等差數(shù)列：求證an-an-1為一個定值,則為等差數(shù)列 。
2、等比數(shù)列：求證an/an-1為一個定值,則為等比數(shù)列.依題意,不妨設(shè)數(shù)列中連續(xù)3項為：a,aq,aq^2則：a-aq= aq-aq^2即：aq^2-2aq +a =0或：a*(q-1)^2= 0所以只有：q=1
【證明數(shù)列為等差或等比數(shù)列技巧】3、或者用中項法 ， 等差數(shù)列：求證an+1 + an-1=2an ， 等比數(shù)列：求證an+1 * an-1=an平方
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