定義域是函數(shù)y=f(x)中的自變量x的范圍 。
求函數(shù)的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）， 分母不為零
（2）， 偶次根式的被開方數(shù)非負(fù) 。
（3）， 對數(shù)中的真數(shù)部分大于0 。
（4）， 指數(shù)、對數(shù)的底數(shù)大于0， 且不等于1
（5）， y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等 。 值域是函數(shù)y=f(x)中y的取值范圍 。
常用的求值域的方法：（1）化歸法；（2）圖象法（數(shù)形結(jié)合）， （3）函數(shù)單調(diào)性法， （4）配方法， （5）換元法， （6）反函數(shù)法（逆求法）， （7）判別式法， （8）復(fù)合函數(shù)法， （9）三角代換法， （10）基本不等式法， （11）分離常數(shù)法等 。
擴(kuò)展資料：1、化歸法：
在解決問題的過程中， 數(shù)學(xué)往往不是直接解決原問題， 而是對問題進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化， 直至把它化歸為某個（些）已經(jīng)解決的問題， 或容易解決的問題 。
把所要解決的問題， 經(jīng)過某種變化， 使之歸結(jié)為另一個問題*， 再通過問題*的求解， 把解得結(jié)果作用于原有問題， 從而使原有問題得解， 這種解決問題的方法， 我們稱之為化歸法 。
2、復(fù)合函數(shù)法：
【定義域怎么求】多元函數(shù)微分學(xué)是數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域的重要內(nèi)容 。 在多元函數(shù)微分學(xué)中， 主要討論的是多元函數(shù)的可微性及其應(yīng)用， 而二元函數(shù)的可微性則是多元函數(shù)可微性研究的重點 。 復(fù)合函數(shù)微分法則是二元函數(shù)可微性的進(jìn)一步研究 。
3、三角代換法：
三角代換是利用三角函數(shù)的性質(zhì)將代數(shù)或幾何問題轉(zhuǎn)化成三角問題， 使題目得以突破的解題方法 。 實質(zhì)是換元思想， 體現(xiàn)了“三角”是數(shù)學(xué)中的工具的特征， 恰當(dāng)?shù)乩萌谴鷵Q有助于培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想和類比的能力 。
4、換元法：
換元法又稱變量替換法 , 是我們解題常用的方法之一 。 利用換元法 , 可以化繁為簡 , 化難為易 , 從而找到解題的捷徑 。
解一些復(fù)雜的因式分解問題， 常用到換元法， 即對結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項式， 若把其中某些部分看成一個整體， 用新字母代替(即換元)， 則能使復(fù)雜的問題簡單化， 明朗化， 在減少多項式項數(shù),降低多項式結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度等方面有獨到作用 。
5、分離常數(shù)法
把分子分母中都有的未知數(shù)變成只有分子或者只有分母的情況， 由于分子分母中都有未知數(shù)與常數(shù)的和， 所以一般來說我們分拆分子， 這樣把分子中的未知數(shù)變成分母的倍數(shù)， 然后就只剩下常數(shù)除以一個含有未知數(shù)的式子 。
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