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速算口訣( 二 )

小知識


(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n 。  
例:36×ll 
∵306+90=396，  
∴36×11=396 。  
注意:當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10 時， 要進到百位上， 那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+1，  
如: 
84×11 
∵804+12×10=804+120=924，  
∴84×11=924 。
兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣: 
首位之積排在前， 首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積 。 如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 
1、同尾互補， 首位乘以大一數(shù)， 尾數(shù)之積后面接 。 如:23×27=621 
2、尾同首互補， 首位之積加上尾， 尾數(shù)之積后面接 。 87×27=2349 
3、首位差一尾數(shù)互補者， 大數(shù)首尾平方減 。 如76×64=4864 
4、末位皆一者， 首位之積接著首位之和， 尾數(shù)之積后面接 。 如:51×21=1071 
------ “幾十一乘幾十一”速算 特殊:用于個位是1的平方， 如21×21=441 
5、首同尾不同， 一數(shù)加上另數(shù)尾， 整首倍后加上尾數(shù)積 。 23×25=575 
速算1)， 首位皆一者， 一數(shù)加上另數(shù)尾， 十倍加上尾數(shù)積 。 17×19=323---- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1(即11~19)的平方， 如11×11=121---- “十幾平方” 
速算 2)首位皆二者， 一數(shù)加上另數(shù)尾， 廿倍加上尾數(shù)積 。 25×29=725----“二十幾乘二十幾” 
速算 3)首位皆五者， 廿五接著尾數(shù)積， 百位再加尾數(shù)之和半 。 57×57=3249----“五十幾乘五十幾” 
速算 4)首位皆九者， 八十加上兩尾數(shù)， 尾補之積后面接 。 95×99=9405----“九十幾乘九十幾” 
速算 5)首位是四平方者， 十五加上尾， 尾補平方后面接 。 46×46=2116---- “四十幾平方” 
速算 6)首位是五平方者， 廿五加上尾， 尾數(shù)平方后面接 。 51×51=2601---- “五十幾平方” 
6、互補乘以疊數(shù)者， 首位加一乘以疊數(shù)頭， 尾數(shù)之積后面接 。 37×99=3663 7、末位是五平方者， 首位加一乘以首， 尾數(shù)之積后面接 。 如65×65= 4225---- “幾十五平方” 
8、某數(shù)乘以一一者， 首尾拉開， 首尾之和中間站 。 如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者， 原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0(原數(shù)是偶數(shù))或小數(shù)點往后移一位 。 如151×15=2265， 246×15 =3690 
10、一百零幾乘一百零幾， 一數(shù)加上另數(shù)尾， 尾數(shù)之積后面接 。 如108×107=11556 
11、倆數(shù)差2者， 倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一 。 如49x51=50x50-1=2499 
12、幾位數(shù)乘以幾位九者， 這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位， 末位與個位補足幾個0 。  
1)一個數(shù)乘9:這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位， 末位與個位補足10 4×9=36 想:個位前是0, 4-(0+1)=3,末位是10-4=6 合起來是36 783×9=7047 想 個位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7 合起來是7047 
2)一個數(shù)乘99:這個數(shù)減去(十位前幾位的數(shù)+1)， 末兩位湊100: 14×99= 14-(0+1)=13, 100-14=86 1386 158×99= 158-(1+1)=156, 100-58=42 15642 7357×99= 7357-(73+1)=7283 100-57=43 728343 
3)一個數(shù)乘999:可以依照上面的方法進行推理:這個數(shù)減去(百位前幾位的數(shù)+1)， 末三位湊1000 11234×999= 11234-(11+1)=11222， 末三位是1000-234=766， 11222766

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