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速算口訣

小知識

【速算口訣】兩位數(shù)相乘， 在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下， 如62×68=4216¬ 
¬計算方法:6×(6+1)=42(前積)， 2×8=16(后積) 。 ¬
¬一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是:任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)， 只要魏式系數(shù)為“0”所得的積， 一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積， 頭乘頭(其中一項頭加1的和)的積為前積， 兩積相鄰所得的積 。 ¬
¬如(1)33×46=1518(個位數(shù)相加小于10， 所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1)¬
¬計算方法:3×(4+1)=15(前積)， 3×6=18(后積)¬
¬兩積組成1518¬
¬如(2)84×43=3612(個位數(shù)相加小于10， 十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1)¬
¬計算方法:4×(8+1)=36(前積)， 3×4=12(后積)¬
¬兩積相鄰組成:3612¬
¬如(3)48×26=1248¬
¬計算方法:4×(2+1)=12(前積)， 6×8=48(后積)¬
¬兩積組成:1248¬
¬如(4)245平方=60025¬
¬計算方法24×(24+1)=600(前積)， 5×5=25¬
¬兩積組成:60025¬

速算口訣


¬ab×cd 魏式系數(shù)=(a-c)×d+(b+d-10)×c ¬
¬“頭乘頭， 尾乘尾， 合零為整， 補(bǔ)余數(shù) 。 ”¬
¬1.先求出魏式系數(shù) ¬
¬2.頭乘頭(其中一項加一)為前積 (適應(yīng)尾相加為10的數(shù))¬
¬3.尾乘尾為后積 。 ¬
¬4.兩積相連， 在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 ¬
¬如:76×75， 87×84吧， 凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)， 它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。 ¬
¬如:76×75魏式系數(shù)就是7， 87×84魏式系數(shù)就是8 。 ¬
¬如:78×63， 59×42， 它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù) 。 ¬
¬例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1， 第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4， 只要十位數(shù)差一， 個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算 。 ¬
¬例題1 76×75， 計算方法: (7+1)×7=56 5×6=30 兩積組成5630， 然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700 。 ¬
¬例題2 78×63， 計算方法:7×(6+1)=49， 3×8=24， 兩積組成4924， 然后在十位數(shù)上2減去1， 最后的積為4914¬
常用速算口訣(三則) 
(一)十幾與十幾相乘 
十幾乘十幾，  
方法最容易，
保留十位加個位，  
添零再加個位積 。  
證明:設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)， 則 
(10+m)(10+n) 
=100+10m+10n+mn 
=10〔10+(m+n)〕+mn 。  
例:17×l6 
∵10+ (7+6)=23(第三句)，  
∴230+7×6=230+42=272(第四句)，  
∴17×16=272 。  
(二)十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(bǔ)(和為10)的兩位數(shù)相乘 
十位同， 個位補(bǔ)，  
兩數(shù)相乘要記住: 
十位加一乘十位，  
個位之積緊相隨 。  
證明:設(shè)m、n 為1 到9 的任意整數(shù)， 則 
(10m+n)〔10m+(10-n)〕 
=100m(m+1)+n(10-n) 。  
例:34×36 
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句)，  
個位之積4×6=24，  
∴34×36=1224 。 (第四句) 
注意:兩個數(shù)之積小于10 時， 十位數(shù)字應(yīng)寫零 。  
(三)用11 去乘其它任意兩位數(shù) 
兩位數(shù)乘十一，  
此數(shù)兩邊去，  
中間留個空，  
用和補(bǔ)進(jìn)去 。  
證明:設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)， 則 

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