【等腰三角形面積公式】1、通過讓學(xué)生積極主動地去探索三角形面積計算公式， 親身經(jīng)歷三角形面積公式的探索形成過程， 感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 。
2、讓學(xué)生理解三角形面積計算公式， 能正確地計算三角形的面積 。
3、通過動手操作、觀察、比較， 培養(yǎng)學(xué)生問題意識， 概括能力和推理能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 。
教學(xué)重點、難點： 讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程， 培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,概括能力和推理能力， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí).
提問：你知道的平面圖形有哪些？（根據(jù)學(xué)生回答出示相應(yīng)圖形） 我們學(xué)會計算面積的有哪些？（板書：長方形面積=長×寬）
師：今天我們一起來研究三角形的面積 。 （生：……） 三角形的面積=底×高÷2是我們從書中了解到的， 是數(shù)學(xué)家推導(dǎo)出來的 。 是依據(jù)什么、怎樣推導(dǎo)出的呢？今天我們也來作回數(shù)學(xué)家， 利用你們手中的三角形， 通過拼一拼、折一折、剪一剪把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出三角形面積=底×高÷2 。
二、動手操作， 歸納
1.學(xué)生以小組合作的形式來推導(dǎo)公式 。 （每個小組有一套三角形學(xué)具， 包括2個完全相同的直角三角形， 1個等腰三角形， 1個鈍角三角形和1個銳角三角形） 匯報、展示
2、歸納、演示 把一個等腰三角形沿著底邊上的高， 從中間剪開成兩個三角形， （這兩個三角形大小相等、形狀相同）拼成一個長方形 。 拼成的長方形的長就是原三角形的高， 長方形的寬是原三角形的底邊的一半 。 所以長方形面積= 高×底÷2也就是三角形的面積 。 所以三角形面積=高×底÷2， 變形后得：三角形面積=底×高÷2 把一個直角三角形的一條高對折后剪開， 把剪下的小三角形補(bǔ)在一邊， 拼成長方形 。 拼成的長方形的長是原三角形的底， 長方形的寬是原三角形高的一半 。 所以長方形面積=底×高÷2， 也就是三角形的面積 。 所以三角形面積=底×高÷2 。 等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形， 那么是不是只有特殊的三角形才能轉(zhuǎn) 化成長方形從而推導(dǎo)出三角形面積公式， 而一般的三角形就不能呢？ 把一個三角形沿著兩邊的中點對折， 然后把兩邊多余部分往里折， 折成一個2層的長方形 。 折成的長方形的長是原三角形底邊的一半， 寬也是原三角 高的一半， 所以長方形面積=底÷2×高÷2 。 而這樣的長方形有2個， 所以 三角形面積=底÷2×高÷2×2， 變形后得：三角形面積=底×高÷2 把2個完全相同的直角三角形拼成一個長方形， 長方形的長就是直角三角形的高， 長方形的寬就是直角三角形的底 。 長方形面積=底×高， 三角形面積是這個長方形面積的一半， 所以三角形面積=底×高÷2
3、教師小結(jié) 同學(xué)們真了不起， 想出了這么多好方法推導(dǎo)出三角形的面積公式 。 如果用S表示 三角形面積， a表示三角形的底， h表示三角形的高， 那么三角形的面積公式的 字母表達(dá)式可以寫成S=a×h÷2 。 有了這個公式我們就可以解答有關(guān)的題目了 。
三、應(yīng)用 口答下列三角形的面積 。 練習(xí) 。 （單位：cm）
四、小結(jié) 談?wù)勥@節(jié)課你的收獲是什么？通過學(xué)習(xí)你能解決什么生活問題？
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