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高等數(shù)學(xué)常用不定積分公式 高等數(shù)學(xué)的定積分和不定積分公式

在微積分中,一個函數(shù)f 的不定積分,或原函數(shù),或反導(dǎo)數(shù),是一個導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù) F ,即F′= f 。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定 。其中F是f的不定積分 。
不定積分公式有哪些積分公式種類不定積分
設(shè) 是函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),我們把函數(shù)f(x)的所有原函數(shù)F(x)+C(C為任意常數(shù))叫做函數(shù)f(x)的不定積分,記作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函數(shù),x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式,C叫做積分常數(shù),求已知函數(shù)不定積分的過程叫做對這個函數(shù)進(jìn)行積分 。
注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
定積分
積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個核心概念 。通常分為定積分和不定積分兩種 。直觀地說,對于一個給定的實函數(shù)f(x),在區(qū)間[a,b]上的定積分記為:
若f(x)在[a,b]上恒為正,可以將定積分理解為在Oxy坐標(biāo)平面上,由曲線(x,f(x))、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值(一種確定的實數(shù)值) 。
其他
積分的種類還有如下幾類:
黎曼積分
達(dá)布積分
勒貝格積分

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黎曼-斯蒂爾杰斯積分
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